Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 42537

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = корень из ( дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби ) , где R = 6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 72 километра? Ответ выразите в метрах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = корень из ( дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби ) , где R = 6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километров? Ответ выразите в метрах.

Задача сводится к решению уравнения l=4 при заданном значении R:

 корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 4 равносильно корень из ( дробь: числитель: 64h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 4 равносильно дробь: числитель: 64h, знаменатель: 5 конец дроби } = 16 равносильно h= дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби равносильно h=1,25 м.

 

Ответ: 1,25.

 

Примечание.

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h, выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: l= корень из (2Rh) . В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.