ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 42565 Добавить в вариант

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле $l = корень из ( дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби ) ,$ где $R = 6400$ км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 192 километров? Ответ выразите в метрах.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения $l=192$ при заданном значении R:

$корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 192 равносильно корень из ( дробь: числитель: 64h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 8 корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 192 равносильно корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 24 равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = 576 равносильно h = 2880.$

Ответ: 2880.

Примечание.

Заметим, что по условию в данной формуле используются значения высот, выраженных в метрах. Поэтому переводить полученный ответ из километров в метры не нужно. Этот ответ выражен сразу в метрах.

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения, Разные задачи с прикладным содержанием

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь