Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 42565

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = корень из ( дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби ) , где R = 6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 192 километров? Ответ выразите в метрах.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения l=192 при заданном значении R:

 корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 192 равносильно корень из ( дробь: числитель: 64h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 8 корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 192 равносильно корень из ( дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 24 равносильно дробь: числитель: h, знаменатель: 5 конец дроби = 576 равносильно h = 2880.

 

Ответ: 2880.

 

Примечание.

Заметим, что по условию в данной формуле используются значения высот, выраженных в метрах. Поэтому переводить полученный ответ из километров в метры не нужно. Этот ответ выражен сразу в метрах.