Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 42569

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l = корень из ( дробь: числитель: Rh, знаменатель: 500 конец дроби ) , где R = 6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 8 километров? Ответ выразите в метрах.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения l=8 при заданном значении R:

 корень из ( дробь: числитель: 6400h, знаменатель: 500 конец дроби ) = 8 равносильно корень из ( дробь: числитель: 64h, знаменатель: 5 конец дроби ) = 8 равносильно дробь: числитель: 64h, знаменатель: 5 конец дроби } = 64 равносильно h=5.

Значит, наименьшая высота, на которой следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 8 километров, равна 5 метрам.

 

Ответ: 5.

 

Примечание.

Иногда в физике или технике бывает удобно записать какую-либо формулу в определённых единицах измерения, особенно часто это используется при инженерных расчётах. При этом, длины, например, могут быть выражены в различных единицах измерения. Здесь удобно использовать величины R и L, выраженные в километрах, а h выражать в метрах. Если бы в этой формуле все величины измерялись в одних и тех же единицах измерения, то формула выглядела бы так: l= корень из (2Rh) . В формуле, приведённой в задании, коэффициент 500 как раз отражает, то что все величины, за исключением h, выражены в километрах.

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Сергей Романков 28.05.2013 16:54

Здравствуйте! Ответ 5 это в километрах, а в задаче нужно указать в метрах, правильно 5000 метров!

Служба поддержки

У нас верно: высота в формуле выражается в метрах, а расстояние до горизонта получается в километрах.

Никита Селихов 25.01.2015 21:11

С точки зрения физики, 5 км — небольшая высота для масштабов Земли, разве формула верна?

Служба поддержки

С точки зрения физики: формула приближённая, и чем меньше высота, тем она точнее.