Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 27995
i

Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром под­дер­жи­ва­ет­ся на уров­не T_п = 20 гра­ду­сов C, через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния про­пус­ка­ют го­ря­чую воду. Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу воды m = 0,3 кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние x, вода охла­жда­ет­ся от на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры T_в = 60 гра­ду­сов C до тем­пе­ра­ту­ры T левая круг­лая скоб­ка гра­ду­совC пра­вая круг­лая скоб­ка , причeм x = альфа дробь: чис­ли­тель: cm, зна­ме­на­тель: гамма конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: T_в минус T_п , зна­ме­на­тель: T минус T_п конец дроби , где c = 4200 дробь: чис­ли­тель: Дж, зна­ме­на­тель: кг умно­жить на гра­ду­сов C конец дроби   — теплоeмкость воды,  гамма = 21 дробь: чис­ли­тель: Вт, зна­ме­на­тель: м умно­жить на гра­ду­сов C конец дроби   — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а  альфа =0,7  — по­сто­ян­ная. Най­ди­те, до какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы ра­ди­а­то­ра равна 84 м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния  альфа дробь: чис­ли­тель: cm, зна­ме­на­тель: гамма конец дроби \log _2 дробь: чис­ли­тель: T_в минус T_п, зна­ме­на­тель: T минус T_п конец дроби =84 при за­дан­ных зна­че­ни­ях теплоёмко­сти воды c=4200 дробь: чис­ли­тель: Дж, зна­ме­на­тель: кг умно­жить на гра­ду­сов C конец дроби , ко­эф­фи­ци­ен­та теп­ло­об­ме­на  гамма =21 дробь: чис­ли­тель: Вт, зна­ме­на­тель: м умно­жить на в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C конец дроби , по­сто­ян­ной  альфа =0,7, тем­пе­ра­ту­ры по­ме­ще­ния T_п=20 гра­ду­сов C и рас­хо­да воды m=0,3кг/c:

0,7 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4200 умно­жить на 0,3, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби \log _2 дробь: чис­ли­тель: 60 минус 20, зна­ме­на­тель: T минус 20 конец дроби =84 рав­но­силь­но \log _2 дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: T минус 20 конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: T минус 20 конец дроби =4 рав­но­силь­но T=30 гра­ду­совC.

Ответ: 30.

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: