Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 43049

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п = 15 градусов C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры T_в = 91 градусов C до температуры T, причём x = альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби логарифм по основанию 2 дробь: числитель: T_в минус T_п , знаменатель: T минус T_п конец дроби , где c = 4200 дробь: числитель: Вт умножить на с, знаменатель: кг умножить на градусов C конец дроби  — теплоёмкость воды,  гамма = 28 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на градусов C конец дроби  — коэффициент теплообмена, а  альфа =0,8 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения  альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби \log _2 дробь: числитель: T_в минус T_п, знаменатель: T минус T_п конец дроби =144 при заданных значениях теплоёмкости воды c=4200 дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на в степени (\circ) C конец дроби , коэффициента теплообмена  гамма =28 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на в степени (\circ) C конец дроби , постоянной  альфа =0,8, температуры помещения T_п=15 градусов C и расхода воды m=0,6кг/c:

0,8 умножить на дробь: числитель: 4200 умножить на 0,6, знаменатель: 28 конец дроби \log _2 дробь: числитель: 91 минус 15, знаменатель: T минус 15 конец дроби =144 равносильно \log _2 дробь: числитель: 76, знаменатель: T минус 15 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 76, знаменатель: T минус 15 конец дроби =4 равносильно T=34 градусов C.

 

Ответ: 34.