Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 43047

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п = 20 градусов C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу воды m = 0,5 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры до температуры T_в = 76 градусов C, причeм x = альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби логарифм по основанию 2 дробь: числитель: T_в минус T_п , знаменатель: T минус T_п конец дроби , где c = 4200 дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на градусов C конец дроби − теплоeмкость воды,  гамма = 42 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на градусов C конец дроби − коэффициент теплообмена, а  альфа =0,8 − постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 40 м.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне T_п = 20 градусов C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры T_в = 60 градусов C до температуры T( градусовC), причeм x = альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби логарифм по основанию 2 дробь: числитель: T_в минус T_п , знаменатель: T минус T_п конец дроби , где c = 4200 дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на градусов C конец дроби  — теплоeмкость воды,  гамма = 21 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на градусов C конец дроби  — коэффициент теплообмена, а  альфа =0,7 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.



Задача сводится к решению уравнения  альфа дробь: числитель: cm, знаменатель: гамма конец дроби \log _2 дробь: числитель: T_в минус T_п, знаменатель: T минус T_п конец дроби =84 при заданных значениях теплоёмкости воды c=4200 дробь: числитель: Дж, знаменатель: кг умножить на градусов C конец дроби , коэффициента теплообмена  гамма =21 дробь: числитель: Вт, знаменатель: м умножить на в степени (\circ) C конец дроби , постоянной  альфа =0,7, температуры помещения T_п=20 градусов C и расхода воды m=0,3кг/c:

0,7 умножить на дробь: числитель: 4200 умножить на 0,3, знаменатель: 21 конец дроби \log _2 дробь: числитель: 60 минус 20, знаменатель: T минус 20 конец дроби =84 равносильно \log _2 дробь: числитель: 40, знаменатель: T минус 20 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 40, знаменатель: T минус 20 конец дроби =4 равносильно T=30 градусовC.

 

Ответ: 30.