Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 28049

Зависимость объeма спроса q  (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p  (тыс. руб.) задаeтся формулой q=170 минус 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r левая круглая скобка p правая круглая скобка =q умножить на p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r левая круглая скобка p правая круглая скобка составит не менее 700 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства r левая круглая скобка p правая круглая скобка больше или равно 700:

r левая круглая скобка p правая круглая скобка =q умножить на p= левая круглая скобка 170 минус 10p правая круглая скобка p=170p минус 10p в квадрате ,

r левая круглая скобка p правая круглая скобка больше или равно 700 равносильно 10p в квадрате минус 170p плюс 700 меньше или равно 0 равносильно p в квадрате минус 17p плюс 70 меньше или равно 0 равносильно 7 меньше или равно p меньше или равно 10.

 

Ответ: 10.