Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 28215

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0 = 267 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f( v ) = дробь: числитель: f_0 , знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби  (Гц), где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 3 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства f( v ) минус f_0 больше или равно 3 при известном значении постоянной f_0=267 Гц:

f( v ) минус f_0 больше или равно 3 равносильно дробь: числитель: f_0, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби минус f_0 больше или равно 3 равносильно дробь: числитель: 267, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: 315 конец дроби конец дроби минус 267 больше или равно 3 равносильно дробь: числитель: 270 v , знаменатель: 315 конец дроби больше или равно 3 равносильно v больше или равно дробь: числитель: 945, знаменатель: 270 конец дроби =3,5м/с.

 

Ответ: 3,5.