Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 41939

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0 = 366 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f( v ) = дробь: числитель: f_0, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби  (Гц), где c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 9 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0 = 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f( v ) = дробь: числитель: f_0 , знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби (Гц), где c − скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

Задача сводится к решению неравенства f( v ) минус f_0 больше или равно 10 при известном значении постоянной f_0=440 Гц:

f( v ) минус f_0 больше или равно 10 равносильно дробь: числитель: f_0, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби минус f_0 больше или равно 10 равносильно дробь: числитель: 440, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: 315 конец дроби конец дроби минус 440 больше или равно 10 равносильно 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: 315 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 44, знаменатель: 45 конец дроби равносильно v больше или равно дробь: числитель: 315, знаменатель: 45 конец дроби =7м/с.

 

Ответ: 7.