Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 530896

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0 = 308 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f левая круглая скобка v правая круглая скобка = дробь: числитель: f_0, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби  (Гц), где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 7 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства f левая круглая скобка v правая круглая скобка минус f_0 больше или равно 7 при известном значении постоянной f_0=308 Гц:

 

f левая круглая скобка v правая круглая скобка минус f_0 больше или равно 7 равносильно дробь: числитель: f_0, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби минус f_0 больше или равно 7 равносильно дробь: числитель: 308, знаменатель: 1 минус \tfrac v 315 конец дроби минус 308 больше или равно 7 равносильно

1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: 315 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 308, знаменатель: 315 конец дроби равносильно v больше или равно дробь: числитель: 7 умножить на 315, знаменатель: 315 конец дроби =7м/с.

Таким образом, минимальная скорость тепловоза должна быть равна 7 м/с.

 

Ответ: 7.