Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 28503

Водолазный колокол, содержащий \upsilon = 5 моля воздуха при давлении p_1 = 1,1 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 дробь, числитель — {p_2 }, знаменатель — {p_1 }, где \alpha=11,5 — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 34500 Дж.

Решение.

Задача сводится к решению неравенства \alpha \upsilon T{{\log }_{2}} дробь, числитель — {{p}_{2}}, знаменатель — {{p _{1}}} меньше или равно 34500 при заданных значениях постоянной \alpha =\text{11}\text{,5}, температуры воздуха T=300 К, начального давления {{p}_{1}}=1,1 атм и количества воздуха \upsilon =5 молей:

11,5 умножить на 5 умножить на 300 умножить на {{\log }_{2}} дробь, числитель — {{p}_{2}}, знаменатель — 1,1 меньше или равно 34500 равносильно {{\log }_{2}} дробь, числитель — {{p}_{2}}, знаменатель — 1,1 меньше или равно 2 равносильно дробь, числитель — {{p}_{2}}, знаменатель — 1,1 меньше или равно 4 равносильно {{p}_{2}} меньше или равно 4,4 атм.

 

Ответ: 4,4.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения и неравенства