Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 28503

Водолазный колокол, содержащий  v = 5 моля воздуха при давлении p_1 = 1,1 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: p_2 , знаменатель: p_1 конец дроби , где  альфа =11,5  — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 34500 Дж.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства  альфа v T\log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: p_1 конец дроби меньше или равно 34500 при заданных значениях постоянной  альфа =11,5, температуры воздуха T=300 К, начального давления p_1=1,1 атм и количества воздуха  v =5 молей:

11,5 умножить на 5 умножить на 300 умножить на \log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,1 конец дроби меньше или равно 34500 равносильно \log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,1 конец дроби меньше или равно 2 равносильно дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,1 конец дроби меньше или равно 4 равносильно p_2 меньше или равно 4,4 атм.

 

Ответ: 4,4.