ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 630179 Добавить в вариант

Водолазный колокол, содержащий υ = 5 молей воздуха при давлении p₁ = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A= альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: p_1 конец дроби ,$ где $альфа =14,9 дробь: числитель: Дж, знаменатель: моль умножить на К конец дроби$  — постоянная, T = 300 K температура воздуха. Найдите, какое давление (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 22 350 Дж.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения $альфа v T\log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: p_1 конец дроби =22350$ при заданных значениях постоянной $альфа =14,9,$ температуры воздуха $T=300$ К, количества вещества воздуха $v =5$ моль и давлении $p_1=1,5$ атмосферы:

$14,9 умножить на 5 умножить на 300 умножить на \log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,5 конец дроби =22350 равносильно \log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,5 конец дроби =1 равносильно дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,5 конец дроби =2 равносильно p_2=3$ атм.

Ответ: 3.

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодарский край

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.6 Логарифмические уравнения, Разные задачи с прикладным содержанием

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь