Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 630179

Водолазный колокол, содержащий υ = 5 молей воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A= альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: p_1 конец дроби , где  альфа =14,9 дробь: числитель: Дж, знаменатель: моль умножить на К конец дроби  — постоянная, T = 300 K температура воздуха. Найдите, какое давление (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 22 350 Дж.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения  альфа v T\log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: p_1 конец дроби =22350 при заданных значениях постоянной  альфа =14,9, температуры воздуха T=300 К, количества вещества воздуха  v =5 моль и давлении p_1=1,5 атмосферы:

14,9 умножить на 5 умножить на 300 умножить на \log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,5 конец дроби =22350 равносильно \log _2 дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,5 конец дроби =1 равносильно дробь: числитель: p_2, знаменатель: 1,5 конец дроби =2 равносильно p_2=3 атм.

 

Ответ: 3.

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодарский край