Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 43145

Водолазный колокол, содержащий \upsilon = 5 моль воздуха при давлении p_1 = 1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 дробь, числитель — {p_2 }, знаменатель — {p_1 }, где \alpha=9,7 — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 29100 Дж.

Решение.

Задача сводится к решению неравенства \alpha \upsilon T{{\log }_{2}} дробь, числитель — {{p}_{2}}, знаменатель — {{p _{1}}} меньше или равно 29100 при заданных значениях постоянной \alpha =\text{9}\text{,7}, температуры воздуха T=300 К, начального давления {{p}_{1}}=1,75 атм и количества воздуха \upsilon =5 моль:

9,7 умножить на 5 умножить на 300 умножить на {{\log }_{2}} дробь, числитель — {{p}_{2}}, знаменатель — 1,75 меньше или равно 29100 равносильно {{\log }_{2}} дробь, числитель — {{p}_{2}}, знаменатель — 1,75 меньше или равно 2 равносильно дробь, числитель — {{p}_{2}}, знаменатель — 1,75 меньше или равно 4 равносильно {{p}_{2}} меньше или равно 7 атм.

Значит, наибольшее давление, до которого можно сжать воздух в колоколе, равно 7 атмосферам.

 

Ответ: 7.

Источник: Досрочный ЕГЭ по математике (Центр) 30.03.2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения и неравенства
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 16.09.2013 21:15

Это же физика

Александр Иванов

Но в отличие от экзамена по физике, здесь формула Вам дана... Осталось только посчитать. А это уже математика.