Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 285395

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Объем пирамиды равен 52, OS = 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Спрятать решение

Решение.

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, O является центром основания, а OS — высотой пирамиды SABC. Объем пирамиды SABC равен {{V}_{SABC}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 {{S}_{осн}} умножить на OS. Тогда

{{S}_{\text{осн}}}= дробь, числитель — 3{{V}_{SABC}}, знаменатель — OS = дробь, числитель — 3 умножить на 52, знаменатель — 12 =13.

 

Ответ: 13.