Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 0 № 286569

 

Найдите точку максимума функции y= корень из { минус 16 минус 10x минус x в степени 2 }.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y= корень из { 4 минус 4x минус x в степени 2 }.

Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке x_{max}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке −2. Поскольку функция y= корень из x возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума подкоренное выражение.

 

Ответ: −2.