Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 520514

Найдите точку максимума функции y= корень из { минус 92 плюс 20x минус x в степени 2 }.

Спрятать решение

Решение.

Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке x_{max}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке 10. Поскольку функция y= корень из x возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума подкоренное выражение.

 

Ответ: 10.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке