Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 505151

Найдите точку максимума функции y= корень из { минус 6 плюс 12x минус x в степени 2 }.

Спрятать решение

Решение.

Квадратный трехчлен y=ax в степени 2 плюс bx плюс c с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке x_{max}= минус дробь, числитель — b, знаменатель — 2a , в нашем случае — в точке 6. Поскольку функция y= корень из x возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума подкоренное выражение.

 

Ответ: 6.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·
Иван Губарев 19.04.2016 17:25

Т.е. если подкоренное выражение не высчитывается, то в ответ идёт значение Х?

Ирина Сафиулина

В таких задания, где требуется указать точку максимума, в ответ идет точка х