Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наименьшее значение функции

Выделим полный квадрат:

Отсюда имеем:

Поэтому наименьшее значение функции достигается в точке 3, и оно равно 2.

Ответ: 2.

Примечание.

Приведем другое решение.

Поскольку функция возрастающая, а подкоренное выражение положительно при всех значениях переменной, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения подкоренное выражение. Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке в нашем случае — в точке 3, и оно равно 4. Следовательно, наименьшее значение заданной функции