Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 39053

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 8 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна  v плюс 8 км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 1, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 0,5, знаменатель: 42 конец дроби плюс дробь: числитель: 0,5, знаменатель: v плюс 8 конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно 42( v плюс 8)=0,5 v ( v плюс 8) плюс 21 v равносильно

 v в квадрате минус 34 v минус 672=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =48,  новая строка v = минус 14 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =48.

Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 48 км/ч.

 

Ответ: 48.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой