Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 5619

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна  v плюс 28 км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 1, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 0,5, знаменатель: 42 конец дроби плюс дробь: числитель: 0,5, знаменатель: v плюс 28 конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно 42( v плюс 28)=0,5 v в квадрате плюс 35 v равносильно

 равносильно v в квадрате минус 14 v минус 2352=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =56, v = минус 42 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =56.

 

Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 56 км/ч.

 

Ответ: 56.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой