Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 5619

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть \upsilon км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна \upsilon плюс 28 км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 1, знаменатель — \upsilon = дробь, числитель — 0,5, знаменатель — 42 плюс дробь, числитель — 0,5, знаменатель — \upsilon плюс 28 \underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }}42(\upsilon плюс 28)=0,5\upsilon в степени 2 плюс 35\upsilon равносильно

 равносильно {{\upsilon } в степени 2 } минус 14\upsilon минус 2352=0 равносильно совокупность выражений  новая строка \upsilon =56, \upsilon = минус 42 конец совокупности .\underset{\upsilon больше 0}{\mathop{ равносильно }}\upsilon =56.

 

Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 56 км/ч.

 

Ответ: 56.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по прямой