Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 5621

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна v плюс 16 км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 1, знаменатель — v = дробь, числитель — 0,5, знаменатель — 24 плюс дробь, числитель — 0,5, знаменатель — v плюс 16 равносильно дробь, числитель — 1, знаменатель — v = дробь, числитель — 1, знаменатель — { 48} плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — { 2(v плюс 16)} равносильно дробь, числитель — 1, знаменатель — v = дробь, числитель — (v плюс 16) плюс 24, знаменатель — 48(v плюс 16) равносильно

 \underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}48(v плюс 16)=v(v плюс 40) равносильно {{v} в степени 2 } минус 8v минус 768=0 равносильно совокупность выражений v=32, v= минус 24 конец совокупности .\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}v=32.

Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 32 км/ч.

 

Ответ: 32.