Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39495

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 320 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью, на 4 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Пусть u км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна u + 1 км/ч. Первый теплоход находился в пути на 1 час больше, чем второй, отсюда получаем:

 дробь, числитель — 420, знаменатель — u минус дробь, числитель — 420, знаменатель — u плюс 1 =1 равносильно дробь, числитель — 420, знаменатель — {{u в степени 2 } плюс u}=1 \underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }} 420={{u} в степени 2 } плюс u равносильно {{u} в степени 2 } плюс u минус 420=0 равносильно совокупность выражений u=20, u= минус 21 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=20.

 

Таким образом, скорость первого теплохода равна 20 км/ч.

 

Ответ: 20.