Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 516329

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 192 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью на 4 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна u плюс 4 км/ч. Первый теплоход находился в пути на 4 часа больше, чем второй, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 192, знаменатель — u минус дробь, числитель — 192, знаменатель — u плюс 4 =4 равносильно дробь, числитель — 768, знаменатель — {{u в степени 2 } плюс 4u}=4 равносильно 768={4{u} в степени 2 } плюс 16u равносильно {{u} в степени 2 } плюс 4u минус 192=0 равносильно

 равносильно совокупность выражений  новая строка u=12;  новая строка u= минус 16 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=12.

 

Таким образом, скорость первого теплохода равна 12 км/ч.

 

Ответ: 12.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по воде