Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 5757

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна u плюс 1 км/ч. Первый теплоход находился в пути на 1 час больше, чем второй, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 420, знаменатель — u минус дробь, числитель — 420, знаменатель — u плюс 1 =1 равносильно дробь, числитель — 420, знаменатель — {{u в степени 2 } плюс u}=1 равносильно 420={{u} в степени 2 } плюс u равносильно {{u} в степени 2 } плюс u минус 420=0 равносильно

 равносильно совокупность выражений  новая строка u=20;  новая строка u= минус 21 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=20.

 

Таким образом, скорость первого теплохода равна 20 км/ч.

 

Ответ: 20.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по воде