Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39507

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 209 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна u плюс 8 км/ч. Первый теплоход находился в пути на 8 часов больше, чем второй, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 209, знаменатель — u минус дробь, числитель — 209, знаменатель — u плюс 8 =8 равносильно дробь, числитель — 209 умножить на 8, знаменатель — {{u в степени 2 } плюс 8u}=8 равносильно дробь, числитель — 209, знаменатель — u в степени 2 плюс 8u =1\underset{u больше 0} равносильно

 равносильно совокупность выражений  новая строка u=11;  новая строка u= минус 19 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }} u=11.

Таким образом, скорость первого теплохода равна 11 км/ч.

 

Ответ: 11.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по воде