Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 516296

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 154 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна u плюс 3 км/ч. Первый теплоход находился в пути на 3 часа больше, чем второй, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 154, знаменатель — u минус дробь, числитель — 154, знаменатель — u плюс 3 =3 равносильно дробь, числитель — 462, знаменатель — {{u в степени 2 } плюс 3u}=3 равносильно 462={3{u} в степени 2 } плюс 9u равносильно {{u} в степени 2 } плюс 3u минус 154=0 равносильно

 равносильно совокупность выражений  новая строка u=11;  новая строка u= минус 14 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=11.

 

Таким образом, скорость первого теплохода равна 11 км/ч.

 

Ответ: 11.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по воде