Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39503

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна u плюс 2 км/ч. Первый теплоход находился в пути на 2 час больше, чем второй, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 323, знаменатель — u минус дробь, числитель — 323, знаменатель — u плюс 2 =2 равносильно дробь, числитель — 323 умножить на 2, знаменатель — {{u в степени 2 } плюс 2u}=2 равносильно 323={{u} в степени 2 } плюс 2u равносильно

 

 равносильно {{u} в степени 2 } плюс 2u минус 323=0 равносильно совокупность выражений  новая строка u=17;  новая строка u= минус 19 конец совокупности .\underset{u больше 0}{\mathop{ равносильно }}u=17.

Таким образом, скорость первого теплохода равна 17 км/ч.

 

Ответ: 17.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по воде