Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41119

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=200 руб., постоянные расходы предприятия f= 700000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле  Пи (q)=q(p минус v) минус f. Определите месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 600000 руб.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия f=700000 руб. месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле  Пи (q)=q(p минус v) минус f. Определите месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300000 руб.

Задача сводится к нахождению решения уравнения  Пи (q)= 300000 руб. при заданных значениях цены за единицу p=500 руб., переменных затрат на производство одной единицы продукции v=300 руб. и постоянных расходов предприятия f= 700 000 руб. в месяц:

 Пи (q)=300000 равносильно q(p минус v) минус f_0= 300000 равносильно

 

 равносильно q(500 минус 300) минус 700000= 300000 равносильно q= 5000.

 

Ответ: 5000.