Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 41177

Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют  v =200 руб., постоянные расходы предприятия f= 500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле  Пи (q)=q(p минус v ) минус f. Определите месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 1 000 000 руб.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к нахождению решения уравнения  Пи (q) = 1000000 руб. при заданных значениях цены за единицу p=400 руб., переменных затрат на производство одной единицы продукции  v =200 руб. и постоянных расходов предприятия f= 500000 руб. в месяц:

 Пи (q)= 1000000 равносильно q(p минус v ) минус f_0= 1000000 равносильно

 равносильно q(400 минус 200) минус 500000= 1000000 равносильно q= 7500.

Значит, месячный объeм производства, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 1 000 000 руб, равен 7500 единиц.

 

Ответ: 7500.

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Разные задачи с прикладным содержанием