Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 517177

Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 600 руб. за единицу, переменные текущие затраты на производство одной единицы продукции составляют ν = 400 руб., постоянные расходы предприятия f = 600 000 руб. в месяц. Месячная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p − ν) − f, где q (единиц продукции) — месячный объём производства. Определите значение q, при котором месячная прибыль предприятия будет равна 500 000 руб.

Решение.

Задача сводится к нахождению решения уравнения  Пи (q)= 500000 руб. при заданных значениях цены за единицу p=600 руб., переменных затрат на производство одной единицы продукции v=400 руб. и постоянных расходов предприятия f= 600 000 руб. в месяц:

 Пи (q)= 500000 равносильно q(p минус v) минус f_0= 500000 равносильно

 

 равносильно q(600 минус 400) минус 600000= 500000 равносильно q= 5500.

 

Ответ: 5500.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Линейные уравнения и неравенства