СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 47729

 

Острые углы прямоугольного треугольника равны и Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Так как CM — медиана, то AM = MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Заметим, что основание высоты ближе к вершине большего острого угла. Имеем:

Ответ: 42.

Прототип задания ·