Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 520488
i

Ост­рый угол B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равен 55°. Най­ди­те угол между вы­со­той CH и ме­ди­а­ной CM, про­ведёнными из вер­ши­ны пря­мо­го угла C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ме­ди­а­на, про­ведённая к ги­по­те­ну­зе, равна её по­ло­ви­не, по­это­му тре­уголь­ник ACM рав­но­бед­рен­ный. Тогда \widehatACM=35 гра­ду­сов. По­сколь­ку CH  — вы­со­та, \widehatBCH=90 гра­ду­сов минус 55 гра­ду­сов = 35 гра­ду­сов. По­это­му для ис­ко­мо­го угла имеем:

\widehatHCM= 90 гра­ду­сов минус \widehatACM минус \widehatBCH=90 гра­ду­сов минус 35 гра­ду­сов минус 35 гра­ду­сов=20 гра­ду­сов.

 

Ответ: 20.


Аналоги к заданию № 27772: 500908 502085 504535 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025