Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 520488

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 55°. Найдите угол между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, поэтому треугольник ACM равнобедренный. Тогда \widehat{ACM}=35 в степени circ. Поскольку CH — высота, \widehat{BCH}=90 в степени circ минус 55 в степени circ = 35 в степени circ. Поэтому для искомого угла имеем:

\widehat{HCM}= 90 в степени circ минус \widehat{ACM} минус \widehat{BCH}=90 в степени circ минус 35 в степени circ минус 35 в степени circ=20 в степени circ.

 

Ответ: 20.