Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 504535

Острые углы прямоугольного треугольника равны 50° и 40°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, поэтому треугольник ACM равнобедренный. Тогда \widehat{ACM}=40 в степени circ. Поскольку CH — высота, \widehat{BCH}=90 в степени circ минус 50 в степени circ = 40 в степени circ. Поэтому для искомого угла имеем:

\widehat{HCM}= 90 в степени circ минус \widehat{ACM} минус \widehat{BCH}=90 в степени circ минус 40 в степени circ минус 40 в степени circ=10 в степени circ.

 

Ответ: 10.