Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 47737

 

Острые углы прямоугольного треугольника равны 82 в степени circ и 8 в степени circ. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Острый угол В прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Так как CM — медиана, то AM = MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании равнобедренного треугольника АМС. Заметим, что основание высоты ближе к вершине большего острого угла. Имеем:

\angle MCH=\angle C минус \angle ACM минус \angle BCH=90 в степени circ минус 24 в степени circ минус (90{} в степени circ минус 66 в степени circ )=42 в степени circ .

Ответ: 42.