Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 500038
i

В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет 48 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень жид­ко­сти, если её пе­ре­лить во вто­рой ци­лин­дри­че­ский сосуд, диа­метр ко­то­ро­го в 2 раза боль­ше диа­мет­ра пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При пе­ре­ли­ва­нии из пер­во­го ци­лин­дра во вто­рой объём жид­ко­сти не из­ме­нит­ся. При уве­ли­че­нии диа­мет­ра в 2 раза пло­щадь круга уве­ли­чи­ва­ет­ся в 4 раза: пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­цен­та по­до­бия. По­сколь­ку объём ци­лин­дра равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту, а пло­щадь ос­но­ва­ния вто­ро­го ци­лин­дра вчет­ве­ро боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния пер­во­го, уро­вень жид­ко­сти по­ни­зит­ся в 4 раза и ста­нет рав­ным 12 см.

 

Ответ: 12.

Источник: Ян­декс: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке
Классификатор стереометрии: Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Гость 20.06.2012 15:00

Спа­си­бо!

Гость 21.08.2012 15:35

Спа­си­бо боль­шое за объ­яс­не­ния!