СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508533

Решите неравенство:

Решение.

Имеем:

Рассмотрим два случая. Первый случай:

Второй случай:

Таким образом, множество решений данного уравнения:

 

Приведём другое решение.

Заметим, что

Воспользуемся методом рационализации:

 

Ответ:

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Кирилл Денисов 31.05.2016 23:22

Пожалуйста, если не затруднит, то распишите поподробней как в этой задаче избавились от в правой части, и 4 в левой.

Константин Лавров

На ОДЗ

Tyoma Kozlov 19.01.2017 19:36

А всегда ли можно "безнаказанно" делать такие преобразования, избавляясь от выражений?

Александр Иванов

Не всегда.

нельзя заменить на , потому что теряются ограничения.

А вот можно заменить на , так как все ограничения сохраняются