СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 508604

При рытье колодца глубиной свыше 10 м за первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий на 500 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того за весь колодец дополнительно было уплачено 10 000 руб. Средняя стоимость 1 м оказалась равной 6250 руб. Определите глубину колодца.

Решение.

Пусть х м — глубина колодца. Тогда часть выплат, зависящих от глубины колодца, образует арифметическую прогрессию с разностью 500, первый член которой равен 1000. Найдем сумму первых х членов прогрессии, последний член которой равен Она (сумма) будет равна

Поскольку, кроме указанной суммы, было выплачено еще 10 000 руб, а средняя стоимость 1 м при этом составила 6250 руб, то имеет место уравнение, которое решим, имея в виду, глубина колодца свыше 10 м.

  

 

Ответ: 20.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 102.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Общие задачи по финансовой математике