Известно, что a, b, c, и d — попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь 
быть в 11 раз меньше, чем сумма 
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь 
если 
и 
а) Пусть 
и 
Тогда 
б) Предположим, что 
Тогда
С другой стороны, имеем: 
Следовательно, числа 
и 
разные знаки и, значит, левая и правая часть в последнем равенстве не могут быть равны. Пришли к противоречию.
в) Из условия следует, что 
и 
Значит, 
Отсюда, учитывая, что число b целое, получаем, что 
Используя неравенства 
и 
получаем:
Пусть 
и 
Тогда 
Следовательно, наименьшее возможное значение дроби равно 
Ответ: а) да, например, если 
и 
б) нет; в)