а)  Пусть и Тогда

б)  Пред­по­ло­жим, что Тогда

С дру­гой сто­ро­ны, имеем: Сле­до­ва­тель­но, числа и раз­ные знаки и, зна­чит, левая и пра­вая часть в по­след­нем ра­вен­стве не могут быть равны. При­шли к про­ти­во­ре­чию.

в)  Из усло­вия сле­ду­ет, что и Зна­чит, От­сю­да, учи­ты­вая, что число b целое, по­лу­ча­ем, что Ис­поль­зуя не­ра­вен­ства и по­лу­ча­ем:

Пусть и Тогда Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние дроби равно

Ответ: а)  да, на­при­мер, если и б)  нет; в)  

а)  Пусть a  =  11, b  =  30, c  =  16 и d  =  39. Тогда

б)  Пред­по­ло­жим, что Тогда

С дру­гой сто­ро­ны, имеем

Сле­до­ва­тель­но, числа и имеют раз­ные знаки и не могут быть равны. При­шли к про­ти­во­ре­чию.

в)  Из усло­вия сле­ду­ет, что и Зна­чит, От­сю­да, учи­ты­вая, что число b целое, по­лу­ча­ем, что b ≤ 19.

Ис­поль­зуя не­ра­вен­ства

по­лу­ча­ем

Пусть a  =  96, b  =  19, c  =  81 и d  =  10. Тогда Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние дроби равно

Ответ: а)  да, на­при­мер, если a  =  11, b  =  30, c  =  16 и d  =  39; б)  нет; в)  

а)  Пусть a  =  10, b  =  20, c  =  14 и d  =  72. Тогда

б)  Пред­по­ло­жим, что Тогда

С дру­гой сто­ро­ны, имеем

Сле­до­ва­тель­но, числа и имеют раз­ные знаки и не могут быть равны. При­шли к про­ти­во­ре­чию.

в)  Из усло­вия сле­ду­ет, что и Зна­чит, От­сю­да, учи­ты­вая, что число b целое, по­лу­ча­ем, что b ≤ 24.

Ис­поль­зуя не­ра­вен­ства

по­лу­ча­ем

Пусть a  =  97, b  =  24, c  =  71 и d  =  10. Тогда Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние дроби равно

Ответ: а)  да, на­при­мер, если a  =  10, b  =  20, c  =  14 и d  =  72; б)  нет; в)  

а)  Пусть и Тогда

б)  Пред­по­ло­жим, что Тогда:

С дру­гой сто­ро­ны имеем: Сле­до­ва­тель­но, числа имеют раз­ные знаки и не могут быть равны. При­шли к про­ти­во­ре­чию.

в)  Из усло­вия сле­ду­ет, что и Зна­чит, Ис­поль­зуя не­ра­вен­ства и по­лу­ча­ем:

Пусть и Тогда Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние дроби равно

Ответ: а) Да, на­при­мер, если и б) нет; в)

а)  Пусть Тогда

б)  Пред­по­ло­жим, что Тогда

С дру­гой сто­ро­ны, Сле­до­ва­тель­но, числа и имеют раз­ные знаки и не могут быть равны. При­шли к про­ти­во­ре­чию.

в)  Из усло­вия сле­ду­ет, что и Зна­чит, От­сю­да, учи­ты­вая, что число b целое, по­лу­ча­ем, что Ис­поль­зуя не­ра­вен­ства по­лу­ча­ем:

Пусть Тогда Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние дроби равно

Ответ: а) да, на­при­мер, б) нет; в)

а)  Пусть Тогда

б)  Пред­по­ло­жим, что Тогда

С дру­гой сто­ро­ны, Сле­до­ва­тель­но, числа и имеют раз­ные знаки и не могут быть равны. При­шли к про­ти­во­ре­чию.

в)  Из усло­вия сле­ду­ет, что и Зна­чит, От­сю­да, учи­ты­вая, что число b целое, по­лу­ча­ем, что Ис­поль­зуя не­ра­вен­ства по­лу­ча­ем:

Пусть Тогда Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние дроби равно

Ответ: а) да, на­при­мер, б) нет; в)