Известно, что a, b, c и d — попарно различные положительные двузначные числа.
а) Может ли выполняться равенство 
б) Может ли дробь 
быть в 11 раз меньше, чем сумма 
в) Какое наименьшее значение может принимать дробь 
если 
и 
а) Пусть a = 10, b = 20, c = 14 и d = 72. Тогда 
б) Предположим, что 
Тогда
С другой стороны, имеем
Следовательно, числа 
и 
имеют разные знаки и не могут быть равны. Пришли к противоречию.
в) Из условия следует, что 
и 
Значит, 
Отсюда, учитывая, что число b целое, получаем, что b ≤ 24.
Используя неравенства
получаем
Пусть a = 97, b = 24, c = 71 и d = 10. Тогда 
Следовательно, наименьшее возможное значение дроби 
равно 
Ответ: а) да, например, если a = 10, b = 20, c = 14 и d = 72; б) нет; в)