Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Окружности радиусов 
и 
с центрами 
и 
соответственно касаются в точке 
Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке 
Найдите площадь треугольника 
если 
Решение.
Спрятать критерииТочки 
и A лежат на одной прямой. Поскольку треугольники 
и 
равнобедренные, 
откуда
Возможны два случая. Первый случай: окружности касаются внутренним образом (рис. 1), тогда точка B лежит между точками A и C, откуда 
Второй случай: окружности касаются внешним образом (рис. 2), тогда точка A лежит между точками B и C, откуда 
Ответ: 
или 
Классификатор планиметрии: Окружности и системы окружностей