Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д14 C4 № 501732 

Окружности радиусов 2 и 9 с центрами и
соответственно касаются в точке
Прямая, проходящая через точку L, вторично пересекает меньшую окружность в точке K, а большую — в точке
Найдите площадь треугольника
если
Решение.
Спрятать критерииТочки и L лежат на одной прямой. Поскольку треугольники
и
равнобедренные,
откуда
Возможны два случая. Первый случай: окружности касаются внутренним образом (рис. 1), тогда точка K лежит между точками L и M, откуда
Второй случай: окружности касаются внешним образом (рис. 2), тогда точка L лежит между точками K и
Ответ: 3,5 или 5,5.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации и получен правильный ответ | 3 |
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено правильное значение искомой величины | 2 |
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 203., Задания 16 (С4) ЕГЭ 2013
Классификатор планиметрии: Окружности и системы окружностей
Как вы выразили сторону KL через косинус? Там же не прямоугольный треугольник
А мы его там мысленно представили.