Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 511374
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3=0.

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное урав­не­ние, по­лу­чим: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 = 0. Пусть t = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда урав­не­ние за­пи­шет­ся в виде t в квад­ра­те минус 6t плюс 6 = 0, от­ку­да t =3\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, имеем: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , от­ку­да x = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

б)  Ко­рень x = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка не при­над­ле­жит про­ме­жут­ку левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­сколь­ку 2 в квад­ра­те мень­ше 3 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , ко­рень x = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка при­над­ле­жит про­ме­жут­ку левая круг­лая скоб­ка 0;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: а) x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , б) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 502094: 502074 503252 511374 ... Все

Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025