СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 512339

Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x2 + x + 7 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px − q. При каком наименьшем значении p через три года суммарная прибыль составит не менее 75 млн рублей?

Решение.

Прибыль (в млн рублей) за один год выражается величиной

Это выражение является квадратным трёхчленом и достигает своего наибольшего значения при x = p − 1. Прибыль составит не менее 75 млн рублей, если

то есть при p ≥ 9, поскольку цена продукции не может быть отрицательной. Таким образом, наименьшее значение p = 9, искомая наименьшая цена 9 тыс. руб.

 

Ответ: p = 9.


Аналоги к заданию № 512339: 512381 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на оптимальный выбор
Спрятать решение · ·
Максим Лузянин 19.04.2016 20:32

Здравствуйте, не могу понять от куда в задании взялось p-1 а при нажатии на пояснение задачи выдаёт ошибку

Сергей Никифоров

Здравствуйте! Данное выражение задаёт параболу с "ветвями вниз". Значит, наибольшее значение достигается в вершине параболы. Абсцисса вершины параболы, как известно, находится по формуле: В данном случае