≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 512381

Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x2 + 2x + 5 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px − q. При каком наименьшем значении p через четыре года суммарная прибыль составит не менее 52 млн рублей?

Решение.

Прибыль (в млн рублей) за один год выражается как

Это выражение является квадратным трёхчленом и достигает своего наибольшего значения при x = p − 2. Наибольшее значение равно Через 4 года прибыль составит не менее 52 млн рублей при

то есть при p ≥ 8, поскольку цена продукции не может быть отрицательной. Таким образом, наименьшее значение p = 8.

 

Ответ: p = 8 тыс. рублей.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на оптимальный выбор