Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции  от­ри­ца­тель­на.

Про­из­вод­ная функ­ции от­ри­ца­тель­на на тех ин­тер­ва­лах, на ко­то­рых функ­ция убы­ва­ет, т. е. на ин­тер­ва­лах (−4,2; 1,5), (2,5; 4,2). В них со­дер­жат­ся целые точки −4, −3, −2, −1, 0, 1, 3, 4. Их 8 штук.

Ответ: 8.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что «целые точки»  — это точки с це­лы­ми зна­че­ни­я­ми абс­цисс. Зна­че­ние ор­ди­нат, то есть зна­че­ния функ­ции в этих точ­ках, может не быть целым.