Вариант № 2526393

ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 602.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 1 № 502039

1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 50 копеек. Счётчик электроэнергии 1 июня показывал 10131 киловатт-час, а 1 июля показывал 10282 киловатт-часа. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за июнь? Ответ дайте в рублях.


Ответ:

2
Тип 2 № 502040

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.


Ответ:

3
Тип 3 № 502041

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 34. Найдите площадь закрашенной фигуры.


Ответ:

4
Тип 4 № 502042

Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 30% на звонки в другие регионы, либо скидку 25% на услуги мобильного интернета.

 

Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 405 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 270 рублей на звонки в другие регионы и 340 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?


Ответ:

5
Тип 5 № 502043

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 5 (2x плюс 4) = 2.


Ответ:

6
Тип 6 № 502044

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 5, tgA =  дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби . Найдите AB.


Ответ:

7
Тип 7 № 502045

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 59, знаменатель: косинус в квадрате 14 в степени (\circ) плюс 3 плюс косинус в квадрате 76 в степени (\circ) конец дроби .


Ответ:

8
Тип 8 № 502046

На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x)= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в кубе минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате плюс 15x минус 5  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.


Ответ:

9
Тип 9 № 502047

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 8, AD = 22 , AA1 = 6. Найдите синус угла между прямыми C1D и AB.


Ответ:

10
Тип 10 № 502048

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать сумок с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.


Ответ:

11
Тип 11 № 502049

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.


Ответ:

12
Задания 7 № 502050

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле

R=r_пок минус дробь: числитель: r_пок минус r_экс, знаменатель: (K плюс 1) умножить на дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_пок плюс 0,1 конец дроби конец дроби ,

где rпок — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), rэкс — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,45, а оценка экспертов равна 0,53.


Ответ:

13
Задания 8 № 502051

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

14
Задания 11 № 502052

Найдите наименьшее значение функции y = 7x - 7tgx + 13 на отрезке  совокупность выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;0 конец совокупности правая квадратная скобка .


Ответ:

15
Тип 12 № 510774

а) Решите уравнение 1 плюс логарифм по основанию (2) (9x в квадрате плюс 5)= логарифм по основанию ( корень из (2) ) корень из (8x в степени (4) плюс 14) .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510775

В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно  корень из (5) , а высота равна 1, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.)

а) Докажите, что двугранный угол при основании пирамиды равен 30 градусов.

б) Найдите площадь этой сферы.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510776

Решите систему неравенств  система выражений 5 умножить на 2 в степени (2x плюс 2) минус 21 умножить на 2 в степени (x минус 1) плюс 1\leqslant0, дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x плюс 2, знаменатель: x в квадрате плюс 2x конец дроби плюс дробь: числитель: 3x плюс 1, знаменатель: x минус 1 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 4x плюс 1, знаменатель: x конец дроби . конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510777

Угол C треугольника ABC равен 30°, D — отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC как на диаметрах. Известно, что BD:DC = 1:6. Найдите синус угла A.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510778

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a в квадрате минус 10a плюс 5 корень из (x в степени (2) плюс 25) =4|x минус 5a| минус 8|x| имеет хотя бы один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510779

Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 82?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 83?

в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.