Вариант № 2752060

ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 702.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 503346

В квартире, где проживает Мария, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 января счётчик показывал расход 107 куб. м. воды, а 1 февраля — 123 куб. м. Какую сумму должна заплатить Мария за холодную воду за январь, если цена 1 куб. м. холодной воды составляет 21 руб. 70 коп.? Ответ дайте в рублях.


Ответ:

2
Задания Д1 № 503359

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября (в долларах США за тонну).


Ответ:

3
Задания Д4 № 503347

На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 2,8. Найдите площадь закрашенного сектора.


Ответ:

4
Задания Д3 № 503349

Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 15% на звонки в другие регионы, либо скидку 30% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 525 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе. 640 рублен на звонки в другие регионы и 370 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?


Ответ:

5
Тип 5 № 503348

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 4 левая круглая скобка 10 плюс 2x правая круглая скобка = 3.


Ответ:

6
Тип 1 № 503355

В треугольнике AВС АС = ВС, высота СН равна 2 корень из 6, cos A = 0,2. Найдите АС.


Ответ:

7
Тип 6 № 503350

Найдите значения выражения  дробь: числитель: 24, знаменатель: синус в квадрате 127 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс 1 плюс синус в квадрате 217 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .


Ответ:

8
Тип 7 № 503351

На рисунке изображён график некоторой функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка . Функция F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в кубе плюс дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби x минус 1  — одна из первообразных функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка . Найдите площадь закрашенной фигуры.


Ответ:

9
Тип 2 № 510747

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.


Ответ:

10
Тип 3 № 503354

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Аргентины, 6 спортсменов из Бразилии, 5 спортсменов из Парагвая и 6 — из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Аргентины.


Ответ:

11
Тип 2 № 503352

Найдите объем многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).


Ответ:

12
Тип 8 № 503357

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле

R=r_\textrmпок минус дробь: числитель: r_\textrmпок минус r_\textrmэкс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_\textrmпок плюс 0,1 конец дроби конец дроби ,

где r_\textrmпок — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_\textrmэкс — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,45, а оценка экспертов равна 0,67.


Ответ:

13
Тип 9 № 503356

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 117 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

14
Тип 11 № 510748

Найдите наибольшее значение функции y=59x минус 56 синус x плюс 42 на отрезке  совокупность выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;~0 конец совокупности правая квадратная скобка .


Ответ:

15
Тип 12 № 510749

а) Решите уравнение 1 плюс логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в степени 4 плюс 25 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка корень из 30x в квадрате плюс 12.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 5 конец дроби , дробь: числитель: 16, знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д9 C2 № 510750

В правильную четырёхугольную пирамиду, боковое ребро которой равно 17, а высота равна 7, вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.)

а) Докажите, что двугранный угол при основании пирамиды больше, чем 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .

б) Найдите площадь вписанной сферы.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д11 C3 № 510751

Решите систему неравенств  система выражений 2 в степени x плюс 80 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка меньше или равно 261, дробь: числитель: x в квадрате минус 16x плюс 39, знаменатель: x в квадрате минус 12x плюс 27 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: x минус 18, знаменатель: x минус 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 8 конец дроби . конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д14 C4 № 510752

Угол C треугольника ABC равен 60°, D — отличная от A точка пересечения окружностей, построенных на сторонах AB и AC как на диаметрах. Известно, что ВD : DC = 1 : 4. Найдите синус угла A.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 17 № 510753

Найдите все значения a, для каждого из которых существует хотя бы одна пара чисел x и y, удовлетворяющих неравенству

4|x плюс 3| плюс 3|x минус a| меньше или равно корень из 16 минус y в квадрате плюс 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 18 № 510754

Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля).

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 20?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 81?

в) Какое наименьшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.