Вариант № 81205443

А. Ларин. Тренировочный вариант № 491.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 13 № 674825
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние 750 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 умно­жить на 125 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка = 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ко­си­нус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка .

б)  Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип 14 № 674826
i

В ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды ABCD лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник АВС. Все бо­ко­вые ребра на­кло­не­ны к ос­но­ва­нию под одним и тем же углом.

а)  До­ка­жи­те, что пря­мые АВ и CD пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

б)  Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AB и CD, если AB = 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , AD = 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип 15 № 674827
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус 6x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип 16 № 674835
i

Стро­и­тель­ство но­во­го за­во­да стоит 340 млн руб. За­тра­ты на про­из­вод­ство x тыс. еди­ниц про­дук­ции на таком за­во­де равны 0,3x в квад­ра­те плюс x плюс 12 млн руб. в год. Если про­дук­цию за­во­да про­дать по цене p тыс. руб. за еди­ни­цу, то при­быль фирмы (в млн руб.) за один год со­ста­вит px минус левая круг­лая скоб­ка 0,3x в квад­ра­те плюс x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка . Когда завод будет по­стро­ен, каж­дый год фирма будет вы­пус­кать про­дук­цию в таком ко­ли­че­стве, чтобы го­до­вая при­быль была наи­боль­шей. В пер­вый год после по­строй­ки за­во­да цена про­дук­ции p  =  14 тыс. руб. за еди­ни­цу. Каж­дый сле­ду­ю­щий год цена про­дук­ции уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1 тыс. руб. за еди­ни­цу. За сколь­ко лет оку­пит­ся стро­и­тель­ство за­во­да?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип 17 № 674830
i

В тре­уголь­ни­ке АВС вы­со­та СН и ме­ди­а­на CK делят угол АСВ на три рав­ных угла. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка АВС равна  1,5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

а)  До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС пря­мо­уголь­ный.

б)  Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной в тре­уголь­ник АВС окруж­но­сти.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип 18 № 674832
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний y минус 1 = ax в квад­ра­те , x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 48 минус y в квад­ра­те минус 8y конец ар­гу­мен­та = 2 конец си­сте­мы .

имеет хотя бы одно ре­ше­ние.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7

На доске на­пи­са­но 30 раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел, де­ся­тич­ная за­пись каж­до­го из ко­то­рых окан­чи­ва­ет­ся или на цифру 3, или на цифру 7. Сумма на­пи­сан­ных чисел равна 2502.

а)  Может ли на доске быть по­ров­ну чисел, окан­чи­ва­ю­щих­ся на 3 или на 7?

б)  Могут ли ровно два числа на доске окан­чи­вать­ся на 3?

в)  Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство чисел, окан­чи­ва­ю­щих­ся на 3, может быть на доске?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025