Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Най­дем сто­ро­ну ше­сти­уголь­ни­ка: 108 : 6 = 18.

Рас­смот­рим тре­уголь­ник AOB. Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 36.

Ответ: 36.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, по­это­му

Рас­смот­рим тре­уголь­ник Он рав­но­сто­рон­ний, т. к. и тогда

Ответ: 74.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB  =  46. Диа­метр окруж­но­сти вдвое боль­ше ее ра­ди­у­са, по­это­му:

Ответ: 92.

При­ме­ча­ние Мар­се­ля Да­вы­до­ва (Аба­кан).

Выше до­ка­за­на из­вест­ная тео­ре­ма: сто­ро­на в пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равна ра­ди­у­су опи­сан­ной во­круг него окруж­но­сти. От­сю­да сразу на­хо­дим, что а

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Пе­ри­метр  — это сумма длин всех сто­рон, а сто­ро­ны пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равны между собой. По­это­му каж­дая из сто­рон равна

Ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не, а диа­метр вдвое боль­ше. По­это­му он равен 24.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

До­ка­жем, что ра­ди­ус опи­сан­ной во­круг ше­сти­уголь­ни­ка окруж­но­сти равен его сто­ро­не. Дей­стви­тель­но, тре­уголь­ник AOB рав­но­сто­рон­ний, по­сколь­ку и Сле­до­ва­тель­но, OA  =  AB.